没有结婚证，但是有孩子的出生证明，孩子就可以跟随母亲办理上户，如果要跟随父亲办理上户，需要做亲子鉴定，才可以进行。没有领结婚证就出生的孩子叫做非婚生子女。非婚生子女入户需要带父亲或母亲的入户书面申请、身份证、户口本，还有子女的出生证明和亲子鉴定证明的原件和复印件，到公安机关指定的鉴定机构进行鉴定。

法律依据

《中华人民共和国户口登记条例》第七条婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。弃婴，由收养人或者育婴机关向户口登记机关申报出生登记。