非法采砂情节严重构成犯罪，可以按刑法中非法采矿罪进行刑事处罚，最低可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

【法律依据】《刑法》第三百四十三条规定，违反矿产资源法的规定，未取得采矿许可证擅自采矿，擅自进入国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区和他人矿区范围采矿；

或者擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。