3的6次方的立方根是9。

将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组；

根据最左边一组,求得立方根的最高位数；

用第一组数减去立方根最高位数的立方,在其右边写上第二组数；

用求得的最高位数的平方的300倍试除上述余数,得出试商；并把求得的最高位数的平方的300倍与试商的积、求得的最高位数的30倍与试商的平方的积和试商的立方写在竖式左边,观察其和是否大于余数,若大于,就减小试商再试,若不大于,试商就是立方根的第二位数。