18和36的最大公因数是18，最小公倍数是36。根据分解质因数法可得，18=2×3×3，36=2×2×3×3，因此18和36的最大公因数是2×3×3=18;12和42的最小公倍数是2×2×3×3=36。最大公因数也叫最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。

　　求最大公因数的方法

　　求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a，b的最小公倍数记为[a，b]。

最大公因数指多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为(a，b)，同样的，a，b，c的最大公约数记为(a，b，c)，多个整数的最大公约数也有同样的记号。

　　最小公倍数的简介

　　最小公倍数指两个或多个整数公有的倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。