一、刑事附带民事公益诉讼赔偿鉴定费由谁承担？

视具体的情况来确定；刑事鉴定一般在刑事案件处理过程中，为了查明案情，需要解决案件中某些专门性问题的时候，应当指派、聘请有专业知识的人进行鉴定的行为。鉴定人进行鉴定后，应当写出鉴定意见，并且签名。侦查机关应当将用作证据的鉴定意见告知犯罪嫌疑人、被害人。如果犯罪嫌疑人、被害人提出申请，可以补充鉴定或者重新鉴定。鉴定人故意作虚假鉴定的，应当承担法律责任。

刑事鉴定费用由谁承担，若已构成刑事案件，鉴定费用应当由公安机关承担，侦查程序是由公安机关搜集证据的，不应当叫犯罪嫌疑人或者受害人承担。

另外，依据《公安机关处理行政案件程序规定》第一百条的规定，鉴定费用由公安机关承担，但当事人自行鉴定的除外。

二、刑事司法鉴定的流程是怎么样的？

1、审查鉴定;

2、查验送检材料、客体，审查相关技术资料;

3、根据技术规范制定鉴定方案;

4、对鉴定活动进行详细记录;

5、出具鉴定文书。

对存在损耗检材的鉴定，应当向委托人说明。必要时，应由委托人出具检材处理授权书。

检验取样和鉴定取样时，应当通知委托人、当事人或者代理人到场。司法鉴定过程中应当妥善保管送检材料，并依鉴定程序逐项建立档案。鉴定时若需耗尽检材或者损坏原物的，应当商请委托人同意。

三、刑事司法鉴定的决定机关谁行使？

刑事诉讼司法鉴定决定权，在不同阶段分别由机关、检察机关、审判机关行使。

在侦查阶段，为了查明案情，需要解决案件中某些专门性问题的时候，应当由侦查机关指派、聘请有专门知识的人进行鉴定。在审查阶段，人民检察院为了查明案情，解决案件中某些专门性的问题，应当进行鉴定。鉴定由检察长批准，由人民检察院技术部门有鉴定资格的人员进行。必要的时候，也可以聘请其他有鉴定资格的人员进行，但是应当征得鉴定人所在单位的同意。

人民检察院对鉴定结论有疑问的，可以指派或者聘请有专门知识的人或者鉴定机构，对案件中的某些专门性问题进行补充鉴定或者重新鉴定。部门对审查起诉案件中涉及专门技术问题的证据材料需要进行审查的，可以送交检察技术人员或者其他具有专门知识的人员审查。

检察技术人员或者其他具有专门知识的人员审查后应当出具审查意见。刑事案件在审判阶段有专门性问题需要鉴定的，由人民法院决定与委托。人民法院调查核实证据，可以进行勘验、检查、扣押、鉴定和查询、冻结。

综合上面所说的，刑事附带民事公益诉讼如果涉及到司法鉴定的，那么是必须要支付一笔鉴定的费用，一般情交谁主张谁就需要承担起鉴定费，所以，不同的情况所存在的处理方式就会不同，只给予了鉴定费才会受理自己申请。