合同撤销权的主体为法律着重保护的一方当事人(如受欺诈人、受胁迫人、发生误解的当事人等)，另一方当事人不享有此项权利。

合同撤销权的行使，必须由享有撤销权主体资格的人以自己的名义向人民法院或仲裁机关提起请求，由人民法院或仲裁机构依法立案、审理并作出撤销合同的裁判;另一种观点认为，合同撤销权的行使，不一定必须通过诉讼、仲裁的方式。如果撤销权人主动向对方作出撤销的意思表示，而对方未表示异议，则可以直接发生撤销合同的后果。如果对撤销问题双方产生争议，则必须提起诉讼或仲裁，要求人民法院或仲裁机关予以裁决。因为合同撤销权在性质上也属于一种形成权，因而根据形成权的特点，撤销权的行使，为撤销权人单方的行为，无须相对人表示同意。

“有权请求人民法院、仲裁机关予以撤销”并不能等同于“应当或必须请求人民法院、仲裁机关予以撤销”，前者是种授权性规范，后者是强制性规范，“有权请求人民法院或仲裁机构”撤销，并不排除撤销权人可以直接向相对人行使撤销权，并能产生撤销权的效力。

因重大误解、显失公平而签订合同的撤销权，赋予合同双方当事人，有悖于设置撤销权的立法目的。因为设置撤销权的主要立法目的是为了保护受损害方的权利，同时根据撤销权是一种形成权的特点，撤销权的设置也要尊重受损害方的意愿。受损害方可以从维护自己的合法权益出发，申请撤销;也可以放弃权利或利益而不申请撤销。如果说将撤销权也赋于另一方，这样有时显然会违背受损害方的意愿，无异于又将其意志强加于受损害方。况且有时主张撤销，对受损害方可能更为不利。

因此，在完善我国有关民事立法时，对于因重大误解、显失公平而签订合同的撤销权，也应规定受损害方或有瑕疵意思表示的一方享有撤销权。具体而言，对于因重大误解订立的合同，误解方享有撤销权;对于订立合同时显失公平的合同，受损害的一方或不利益的一方享有撤销权。

合同撤销权属于形成诉权，即只有通过仲裁或者是诉讼的方式才能够行使该权利，在合同发生可撤销的情形时，被欺诈的一方、被胁迫的一方、产生重大误解的一方以及意思表示不真实的一方都可以通过行使合同撤销权的方式来撤销该民事合同。