一、行政机关可以自行撤销行政处罚吗

依据我国相关法律的规定，行政机关对自己作出的行政处罚决定是可以撤销的，行政机关应该向行政处罚相对人出具撤销行政处罚决定书。

行政处罚撤销的条件：

(1)行政行为合法要件缺损。合法的行政行为具备主体合法、内容合法、程序合法三要素，任何行政行为道如缺损其中一个或一个以上要件，该行政行为就是可撤销的行政行为。

(2)行政行为不适当。不适当的行政行为也是可撤销的行政行为。所谓“不适当”，是指相应行政行为不合理、不公正、不符合现行政策、不合时宜、不符合有关善良风俗等情形。

《中华人民共和国行政处罚法》

第五十五条 行政机关实施行政处罚，有下列情形之一的，由上级行政机关或者有关部门责令改正，可以对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予行政处分:

(一)没有法定的行政处罚依据的;

(二)擅自改变行政处罚种类、幅度的;

(三)违反法定的行政处罚程序的;

(四)违反本法第十八条关于委托处罚的规定的。

二、行政复议机关有哪些

(一)向作出具体行政行为的行政机关的上一级地方人民政府申请行政复议。

(二)作出具体行政行为的市县级以上地方各级人民政府工作部门的，当事人可以作出选择，可以向该部门的本级人民政府申请行政复议，也可以向上一级主管部门申请行政复议。比如，要对县公安局的决定申请行政复议，当事人可以找县政府，也可以找上一级公安部门。

(三)对国务院部门或者省、自治区、直辖市人民政府的具体行政行为不服的，向作出该具体行政行为的国务院部门或者省、自治区、直辖市人民政府申请行政复议;对行政复议决定不服的，当事人可以作出选择，可以依法向人民法院提起行政诉讼;也可以向国务院申请裁决，由国务院依法作出最终裁决。

(四)对海关、金融、国税、外汇管理等实行垂直领导的行政机关和国家安全机关的具体行政行为不服的，向其上一级主管部门申请行政复议。

根据相关的法律规定，行政机关对于违法人员或者是单位是可以作出行政处罚的决定的，而被处罚人是需要在规定的期限以内执行处罚的决定，而行政机关对于自己的行政处罚也是可以进行撤销的。前提是满足法定的条件。