1、继母有继承权。
2、父亲再婚，与继母为合法夫妻。父亲去世后，继母将作为第一顺序继承人继承父亲的遗产。按我国法律规定，以一定的遗产份额分配原则来分配，第一顺序是配偶、子女、父母。顺序在前面的继承人得到的遗产最多，并且以此类推，若子女未成年，可将他的那份暂时托管给他的监护人，待以后归还若第一继承人不具备继承能力或死亡，可将遗产沿第二继承人顺序分配。
3、法律依据：
《民法典》
第一千一百二十七条　遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。