依据我国《公司法》的规定，公司不得接受本公司的股票作为质押权的标的，所以股东是不能将股权质押给公司的。
《中华人民共和国公司法》第一百四十二条公司不得收购本公司股份。但是，有下列情形之一的除外：
(一)减少公司注册资本;
(二)与持有本公司股份的其他公司合并;
(三)将股份奖励给本公司职工;
(四)股东因对股东大会作出的公司合并、分立决议持异议，要求公司收购其股份的。
公司因前款第
(一)项至第
(三)项的原因收购本公司股份的，应当经股东大会决议。公司依照前款规定收购本公司股份后，属于第
(一)项情形的，应当自收购之日起十日内注销;属于第
(二)项、第
(四)项情形的，应当在六个月内转让或者注销。
公司不得接受本公司的股票作为质押权的标的。
以上知识就是对“股东把股权质押给本公司可不可以”问题进行的解答，依据我国公司法的规定，公司不得接受本公司的股票作为质押权的标的，所以股东是不能将股权质押给公司的。

法律依据：

《中华人民共和国公司法》第一百四十二条
公司不得收购本公司股份。但是，有下列情形之一的除外：
(一)减少公司注册资本;
(二)与持有本公司股份的其他公司合并;
(三)将股份奖励给本公司职工;
(四)股东因对股东大会作出的公司合并、分立决议持异议，要求公司收购其股份的。