1、急刹车乘客受伤可以要求开车的司机承担损害赔偿责任。
司机和乘客之间形成客运运输合同法律关系，司机有义务将乘客及时、安全地送至目的地。
如因急刹车导致乘客受损害的，应承担侵犯其生命健康权之侵权责任。若急刹车是第三人原因所导致的，司机可以找第三人进行追偿。若受伤乘客与司机协商赔偿未果，受伤乘客可将司机以及相应的保险公司都列为被告，这样的诉讼方式，有利于受伤乘客的索赔。
《道路交通安全法》第八十七条
公安机关交通管理部门及其交通警察对道路交通安全违法行为，应当及时纠正。 公安机关交通管理部门及其交通警察应当依据事实和本法的有关规定对道路交通安全违法行为予以处罚。对于情节轻微，未影响道路通行的，指出违法行为，给予口头警告后放行。
2、法律依据：
《道路交通安全法》
第七十六条
机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿;不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：
(一)机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任;双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。
(二)机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任;有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任;机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。
交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。